Παρασκευή, 22 Μαρτίου 2013

Ο Δυσκολότερος Γρίφος Παγκοσμίως

 Ένας άνθρωπος είναι στη λεπτή γραμμή μεταξύ ιδιοφυίας και παράνοιας. Οι εφευρέσεις και οι θεραπείες του έχουν σώσει τις ζωές εκατομμυρίων, όμως έχει διαπράξει και φρικτά εγκλήματα. Ο βασιλιάς δεν έχει καμία ιδέα τι να κάνει μαζί του, γι 'αυτό αφήνει τον άνθρωπο να κάνει την δική του επιλογή. 

 Ο βασιλιάς συγκαλεί την ιδιοφυΐα στο κάστρο του, και όταν φτάνει βρίσκει 3 πανομοιότυπους ιππότες να στέκονται πίσω του. Έναν στα γκρι, έναν σε χρυσό, και έναν στα μαύρα. Ο βασιλιάς εξηγεί ότι ο άνθρωπος θα επιλέξει έναν μόνο ιππότη για να αποφασίσει τη μοίρα του. Αν επιλέξει τον χρυσό ιππότη, θα αφεθεί ελεύθερος. Αν επιλέξει τον γκρι ιππότη, θα τεθεί σε ένα μπουντρούμι για το υπόλοιπο της ζωής του. Αν επιλέξει τον μαύρο ιππότη, θα εκτελεστεί. 

 Ο χρυσός ιππότης λέει μόνο την αλήθεια, ο γκρι ιππότης λέει τυχαία την αλήθεια ή ψέματα, και ο μαύρος ιππότης λέει μόνο ψέματα. Όλοι οι ιππότες απαντάνε μόνο με ναι ή όχι, αλλά με τις λέξεις ra ja. Ο άνθρωπος δεν ξέρει τι σημαίνει τι. Ο βασιλιάς τελικά εξήγησε ότι ο άνθρωπος θα μπορούσε να κάνει μόνο τρεις ερωτήσεις. Χωρίς να μπορεί να τους δει, ο άνθρωπος ζήτησε τρεις ερωτήσεις και αποχώρησε από το κάστρο ευτυχής και ελεύθερος. Τι ρώτησε;

Επισήμανση: Ο άνθρωπος μπορεί να απευθύνει κάθε ερώτημα σε έναν συγκεκριμένο ιππότη. Επίσης, μπορεί να απευθύνει σε έναν ιππότη τρεις ερωτήσεις αν θέλει, δεν χρειάζεται να απευθύνει από μία σε κάθε ιππότη. Ο βασιλιάς δεν επιλέγει τον ιππότη!



68 σχόλια:

  1. Μια ερώτηση που έχω σκεφτεί μέχρι τώρα είναι η εξής. Αν ρωτούσες τον έναν απο τους τρείς : Αν ρωτούσα τους άλλους δύο αν το ra σημαίνει ναι, υπάρχει πιθανότητα να έπαιρνα την ίδια απάντηση?

    Αν απαντήσει ναι, τότε σημαίνει οτι δεν υπάρχει περίπτωση να είναι αυτός που λέει ψέμματα. Ενώ αν απαντήσει όχι, τότε σημαίνει οτι δεν υπάρχει περίπτωση να είναι αυτός που λέει αλήθεια. Πως σας φαίνεται? Μετά τι κάνουμε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. δεν κατάλαβα τίποτα!!!!!!!!

      Διαγραφή
    2. δεν κατάλαβα τίποτα!!!!!!!!

      Διαγραφή
    3. Και πως θα ξέρει αν απάντησε με ναι n όχι αφού δε ξέρει τι σημαίνει ra και Ja?

      Διαγραφή
    4. Paidia einai paneukolo..tha valw arithmous stous ipotes 1,2,3.
      rwtame tn noumero 1 an einai o xrysos ipoths 8a mas apadisei h me ra h me ja me rwtame pali tn 1 upoth k tou leme an o ipoths noumero 2 einai o xrysos.An mas dwsei tn idia apadhsh duo fores shmainei oti einai h mauros h gri.Epita rwtame tn ipoth noumero 2 an o noumero 1 einai o xrysos an mas apadisei k autos tn idia erwtisei einai apoklioume tote tous duo ipotes k o o noumero 3 einai o xrysos.an mas apadisei me diaforetikh pali 8a apoklisoume tous 2 k 8a mas minei o enas.

      Διαγραφή
    5. Κοίτα, παραδέχομαι ότι η απάντησή σου είναι πολύ έξυπνη αλλά προϋποθέτει ότι ο πρώτος θα δώσει δύο ίδιες απαντήσεις, όμως αυτό δεν θα γίνει αν είναι ο γκρι. Αν απλά δεν έχω καταλάβει τι έγραψες τότε εξήγησε μου.

      Διαγραφή
    6. Ο άνθρωπος ξέρει εξ' αρχής ότι οι ιππότες θα απαντήσουν με ra ή ja? πχ ας πούμε ρωτάει τον πρώτο : " είσαι ο γκρι ιππότης?" ξέρει ότι θα του απαντήσει ra , ja ή θα του ρθει ξαφνικό και θα πάει χαμένη η πρώτη ερώτηση?

      Διαγραφή
  2. http://www.youtube.com/watch?v=2dgmgub8mHw

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Αν ρωτησει εναν ιπποτη-αν ρωτουσα τον επομενο απο σενα αν 1+1 ισον 2 ;τι θα απαντουσε;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. αν δεν ξερουν να απαντησουν με ναι ή οχι τι γινεται?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. rotaei tha me ektelesete? kai ton afinoun eleuthero

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. πηρε φωτια η κεφαλα μου
    προσπαθησα να το κανω μονο με τον χρυσο και τον μαυρο και παλι φολα εφαγα

    σκεφτηκα τι κλασικες ερωτησεις
    αν ησουν ο διπλα θα μου ελεγες οτι ra σημαινει ναι?
    αν διαλεγα αυτον θα ζουσα? κτλ κτλ

    αν βαλεις και τον γκρι μεσα τοτε κλαφτα χαραλαμπε


    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. panefkolo..... ROTAI TON XRISO IPOTI "EISTE 3 IPOTES" TOU APANTA RA i JA POU SIMENI NAI ANALOGOS. ISTERA ROTAI PALI TON XRISO VRISKESE STIN ARXI TOU APANTA RA I JA(XERI TI SIMENI) AN TOU APANTISI NAI DEN XRIAZETE ALLI EROTISI AN TOU APANTISI OXI TOU XANAKANI PALI TOU IDIOU TIN APANTISI, VRISKESE STIN MESI AN TOU APANTISI NAI, TON VRIKE AN TOU APANTISI OXI SIMENI VRISKETE STO TELOS

      Διαγραφή
  7. Νομίζω ότι το βρήκα μετά από πολύωρο κάψιμο (και πάλι δεν είμαι σίγουρος):

    Λοιπόν, να τι σκέφτηκα. Ας υποθέσουμε ότι οι τρεις ιππότες είναι παραταγμένοι ο ένας δίπλα στον άλλον απέναντί μας. Τότε θα κάνουμε την εξής ερώτηση στους δύο πρώτους από αριστερά : "Αν απευθυνόμενος στον γκρι ιππότη τον ρωτήσω αν είναι ο χρυσός ιππότης, τι θα μου απαντήσει , ra ή ja;".

    Τώρα, αν σκεφτούμε ότι ο γκρι ιππότης απαντάει ότι του καπνίσει την στιγμή που γίνεται η ερώτηση και πως ουσιαστικά ούτε ο ίδιος ξέρει τι θα απαντήσει μέχρι να γίνει η ερώτηση, αυτό σημαίνει πως στην προκειμένη ερώτηση ο μαύρος και ο χρυσός ιππότης απλά θα σιωπήσουν προκειμένου να μην πουν ψέματα και ο μόνος που θα είναι ικανός να απαντήσει στην ερώτηση θα είναι ο γκρι.
    Άρα, έχουμε τις εξής τρεις περιπτώσεις :

    1) Ο πρώτος και ο δεύτερος ιππότης θα σιωπήσουν και επομένως ο τρίτος στον οποίο δεν έχουμε ακόμη απευθυνθεί είναι ο γκρι ιππότης

    2) Ο πρώτος δεν απαντάει και ο δεύτερος απαντάει που σημαίνει ότι ο γκρι ιππότης είναι ο μεσαίος και ο μαύρος και ο χρυσός βρίσκονται στις ακριανές θέσεις

    3)Ο πρώτος απαντάει , και άρα ο μαύρος και ο χρυσός βρίσκονται στη μεσαία θέση και στην ακριανή προς τα δεξιά

    Αφού διεκπεραιώσουμε αυτήν την διαδικασία βρισκόμαστε στην εξής κατάσταση: Μας έχει απομείνει μία ερώτηση για τις περιπτώσεις 1 και 2 και δύο ερωτήσεις για την περίπτωση 3.

    Ορίστε πως θα κινηθούμε: Και στις τρεις περιπτώσεις θα απευθυνθούμε σε έναν από τους δύο ιππότες ο οποίος αποδεδειγμένα με την τεχνική μας μπορεί να είναι είτε ο μαύρος είτε ο χρυσός. Δεν έχει απολύτως καμία σημασία αφού με την ερώτηση που ακολουθεί θα το καταλάβουμε αμέσως. Απευθυνόμενοι λοιπόν σε έναν από τους δύο ιππότες που μας έχει ξεμείνει γιατί δεν είναι ο γκρι θα τον ρωτήσουμε την εξής ερώτηση:
    " Υποθέτοντας, σε ένα άλλο παιχνίδι ή και σε μία άλλη γλώσσα , ότι το ra σήμαινε ναι και το ja σήμαινε όχι, τότε απευθυνόμενος στον χρυσό ιππότη αν τον ρωτούσα αν είναι ο χρυσός ιππότης , θα μου απαντούσε με ra ή με ja;".

    Ορίστε λοιπόν τι συμβαίνει: σε αυτό το άλλο παιχνίδι ή σε αυτήν την άλλη γλώσσα με βάση την οποία του έχουμε ζητήσει να απαντήσει το ra σημαίνει ναι και το ja σημαίνει όχι. Άρα, αν ο ιππότης τον οποίο ρωτάμε απαντήσει ra , δηλαδή ναι, είναι ο χρυσός ιππότης γιατί λέει την αλήθεια και τον διαλέγουμε( αν ρωτούσαμε τον χρυσό ιππότη αν είναι ο χρυσός ιππότης θα μας απαντούσε ναι) , αν μας απαντήσει με ja , δηλαδή όχι , τότε ο ιππότης τον οποίο έχουμε ρωτήσει είναι ο μαύρος ( αφού ο ίδιος στην ίδια ερώτηση θα απαντούσε με όχι) και διαλέγουμε τον άλλο ιππότη.

    Στην πρώτη και στην δεύτερη περίπτωση μπορούμε να ξεμπερδέψουμε με τρεις ερωτήσεις , όπως ο τύπος στον γρίφο , στην τρίτη περίπτωση μπορούμε να κάνουμε επαλήθευση, δηλαδή αφού ξεμπερδέψουμε με τον γκρι να ρωτήσουμε πρώτα τον μεσαίο την δεύτερη ερώτηση και μετά την ίδια στον τρίτο προς τα δεξιά. Αν πάρουμε διαφορετικές απαντήσεις τότε είμαστε σίγουροι για το ποιον να διαλέξουμε.

    Πρώτα απ' όλα διαβάστε πολλές φορές αυτά που έγραψα και καταλάβετέ τα γιατί είναι πολύ μεγάλο κείμενο και δεν γίνεται εύκολα κατανοητό από την πρώτη. Δεύτερον, πρέπει να πω ότι η απάντηση μου είναι κάπως αντισυμβατική και δεν ξέρω αν είναι πολύ σύμφωνη με τους κανόνες. Από την άλλη σκεφτείτε ότι προϋπόθεση είναι να απαντάνε με ra και ja , δεν είναι απαραίτητο οι δύο αυτές λέξεις να έχουν την αρχική τους σημασία, και ακόμη μπορεί η σιωπή να μην είναι επιλογή ανάμεσα στις απαντήσεις , αλλά είναι σίγουρα ένας τρόπος που θα λειτουργούσε έτσι όπως τον αναφέρω και τουλάχιστον μπορούμε να πούμε ότι τους την φέραμε.

    Αφήστε κάνα σχόλιο , και επιτέλους ο ιδιοκτήτης της ιστοσελίδας ας δώσει την απάντηση γιατί μου την έχει δώσει πολύ αυτός ο γρίφος και τέλος πάντων, αν δεν του αρέσει δεν με νοιάζει , ο τύπος έχει σωθεί ούτως ή άλλως!!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. "Αν απευθυνόμενος στον γκρι ιππότη τον ρωτήσω αν είναι ο χρυσός ιππότης, τι θα μου απαντήσει , ra ή ja;" se auth thn erwthsh egw thewrw pws o monos pou tha siwphsei einai o xrysos, efoson ton mauro den ton noiazei kai tha apanthsei psemata o kosmos na xalasei. ara kanontas thn idia erwthsh k stous treis epilegoume auton pou tha siwphsei. kat eme o grifos exei luthei hdh apo sena..
      sotos_golf

      Διαγραφή
    2. Ευχαριστώ για την ψήφο εμπιστοσύνης, το εκτιμώ. Τώρα βέβαια δεν έχεις και άδικο για αυτό που λες για τον μαύρο ιππότη ,ότι δηλαδή θα απαντήσει ό,τι και να τον ρωτήσω γιατί δεν τον νοιάζει να πει ψέμματα, όμως δεν έχει διευκρινιστεί από την εκφώνηση εάν ο μαύρος λέει πάντα μια απάντηση αντιθετη με την αλήθεια ή αν απλά λέει αρλούμπες και ψεύδεται τυχαία όποτε του αρέσει.Σκέψου όμως ότι μέχρι και ο μαύρος ακολουθεί έναν κανόνα να λέει δηλαδή πάντα ψέμματα, άρα εάν δώσει μιά απάντηση που μετέπειτα μπορεί να έδινε και ο γκρι τότε πάει ενάντια στους κανόνες γιατί λέει αλήθεια. Μόνο ο γκρι απαντάει ελεύθερα χωρίς περιορισμούς. Πάντως επειδή δεν είμαι και σίγουρος χαίρομαι με αυτό που έγραψες γιατί έστω και με μικρή διαφορά την λύση την έχουμε βρει. Πραγματικά ευχαριστώ!

      Διαγραφή
    3. Η ερώτησή σου δεν απαντιέται με ναι ή όχι... Άρα η απάντηση είναι λάθος...

      Διαγραφή
    4. Τι εννοείς η ερώτησή μου δεν απαντιέται με ναι ή όχι; Η απάντση που έδωσα περιλαμβάνει ra και ja.

      Διαγραφή
  8. H apantish...rwtaw tn 1 eisai o xrysos meta tou lew tou 1 o 2 einai o xrysos k meta rwtaw tn 2 o 1 einai o xryos.kante tis sugriseis k 8a katalavete ;)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. εγω εχω μια απαντηση που σιγουρα μπορει να μην είναι η σωστη μα δεν μπορω να σκεφτώ αλλη :) δεν ειμαι ιδιοφυΐα. Αφου ειναι τοσο ιδιοφυΐα θα κάνει σε ολους την ιδια ερώτηση: είσαι ο χρυσός Ιπποτης; ο χρυσός ιπποτης θα το κοιταξει κατάματα και θα του απαντήσει. θα ηθελα να μάθω την σωστή απάντηση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Αυτός που απάντησε στις 15 Ιουνίου είναι σωστός!
    Δεν υπάρχει αμφιβολία!
    Μπράβο!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Εγώ, μετά απο πολύ δουλειά, σκέφτηκα το εξής που βασίζεται στην μαθηματική λογική:
    Θα κάνουμε μια ερώτηση στον καθένα και αυτός που θα απαντήσει διαφορετικά είναι ο Χρυσός.
    Η ερώτηση είναι η εξής "αν δεν είσαι ο Χρυσός τότε θα μου πείς ψέματα". Λέω αλήθεια;" Δηλαδή τους ζητάμε να καθορίσουν τη τιμή αληθείας μιας πρότασης της μορφής p->q (με p="δεν είσαι ο Χρυσός" και q="θα μου πείς ψέματα"). Θα χρειαστούμε τον πίνακα αληθείας της συνεπαγωγής.

    Όταν ρωτήσουμε τον Χρυσό (δεν ξέρουμε ακόμη οτι είναι ο Χρυσός) αυτός θα απαντήσει από τα ra και ja αυτό που σημαίνει "ναι". Γιατί, για τον Χρυσό η p και η q είναι ψευδείς, αρα η p->q είναι αληθείς απο τον πίνακα αληθείας και αφού ο Χρυσός λέει πάντα την αλήθεια, θα απαντήσει με αυτό που σημαίνει ναι.
    Όταν ρωτήσουμε τον Μαύρο, αυτος θα απαντήσει αυτο που σημαίνει όχι. Γιατί, για τον Μαύρο η p και η q είναι αληθείς, άρα η p->q είναι αληθής. Αλλά αφού ο Μαύρος λέει πάντα ψέματα θα απαντήσει αυτό που σημαίνει όχι.

    Για τον Γκρίζο, πρέπει να προσέξουμε ότι απαντάει τυχαία αλήθεια ή ψέματα και όχι τυχαία ra ή ja. Υπάρχει διαφορά.
    Αν ο Γκρίζος αποφασίσει να πει την αλήθεια: η πρόταση p είναι αληθής και η q είναι ψευδής, άρα η p->q είναι ψευδής και επειδή αποφάσισε να πει την αλήθεια θα πει αυτο που σημαίνει όχι.
    Αν ο Γκρίζος αποφασίσει να πει ψέματα: η πρόταση p και η q είναι ψευδείς, άρα η p->q είναι αληθής, τέλος αφού αποφάσισε να πει ψέματα, θα πει αυτό που σημαίνει όχι.

    Παρατηρώ ότι από τους τρεις μόνο ο Χρυσός απαντάει με "ναι" και επομένως όποιο από τα ra ή ja κ΄ αν είναι το "ναι" θα ακουστεί μόνο μία φορά, από τον Χρυσό ιππότη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Σόρυ που στο λέω ρε φίλε αλλά δεν κατάλαβα Χριστό. Δεν το εξηγείς χωρίς p και q να το καταλάβουμε και εμείς που δεν έχουμε πάει λύκειο;

      Διαγραφή
    2. Μπράβο στο κουράγιο σου, αν κατάφερες να το διαβάσεις χωρίς να καταλαβαίνεις Χριστό!!
      Όπως είπα, κατά τη διάρκεια της λύσης χρησιμοποίησα μαθηματική λογική, πράγμα που δεν διδάσκεται στο Λύκειο. Πόσο μάλλον έξω απ' αυτό.
      Δυστυχώς δεν γνωρίζω πως να περιγράψω τη λύση αυτή αλλιώς.
      Ευτυχώς αυτά που χρησιμοποίησα εδώ δεν είναι προχωρημένα, είναι ανάμεσα σε μαθηματικά και φιλοσοφία, έτσι αν πραγματικά ενδιαφέρεσαι να καταλάβεις τι είναι αυτά που γράφω, μπορείς να ψάξεις για προτασιακό λογισμό στο internet ή να ρωτήσεις κάποιον που ξέρει.
      Όσο για τα p και q αυτά δεν είναι παρά συμβολισμοί των δύο προτάσεων "δεν είσαι ο Χρυσός" και "θα μου πεις ψέματα" αντίστοιχα. Αντί δηλαδή να λέμε ότι η πρόταση "εσύ δεν είσαι ο Χρυσός" αληθεύει, λέμε ότι η p αληθεύει. Αυτό το κάνουμε κυρίως για λόγους εξοικονόμησης χώρου.

      Διαγραφή
    3. Γιώργο σόρυ που σ'το λέω αλλά έχεις χάσει τη μπάλα. Ο συλλογισμός που δημιούργησες (αν δεν είσαι ο χρυσός, τότε θα μου πεις ψέματα) είναι ψευδής (αφού αν δεν είσαι ο χρυσός μπορεί και να μου πεις αλήθεια αφού ίσως είσαι ο κόκκινος) άρα ο χρυσός απαντώντας αλήθεια θα απαντήσει αυτό που σημαίνει όχι και ο μαύρος αυτό που σημαίνει ναι. Επίσης, η ερώτηση σου είναι γενική και η μοναδική αληθής απάντηση είναι όχι. Δεν έχει να κάνει με το αν θα αποφασίσει ο Γκρι να πει αλήθεια ή ψέμματα. Ο συλλογισμός είναι ψευδής ούτως ή άλλως. Τα 'χεις μπλέξει άσχημα... Προσπάθησε να το σκεφτείς χωρίς τους (ούτως ή άλλως άχρηστους στη συγκεκριμένη περίπτωση) συμβολισμούς p και q για να τα ξεδιαλύνεις λίγο.

      Διαγραφή
  12. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. den mas apasxoli i seira i to ti simeni ra i ja . kanoume tin idia erotisi kai stous treis . aytos pou tha mas pei mia fora ra i ja einai o xrysos ippotis . "an rotousa to xriso ippoti an tha me afines eleythero '' o mayros kai o gri 2 ra i 2 ga eno o xrysos 1 ra i ga .

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. as poume exoume ippotes 1 2 k 3 ... 1h erotisi ston ippoti 1 einai ... eisai aftos pou leei panta tin alitheia 2,5 fores apo tis treis i apantisi tha einai nai giati?? ( mavros tha pei nai giati panta leei psemata opote k na min einai nai tha pei,,,, o xrusos leei panta tina alitheia opote tha pei nai,,,,,, o gri tis mises tha pei alitheia opote prokuptei 2,5 /3 nai ... ara i ra einai i ja aftomatos to metafrazo san nai sto 83% ton periptoseon.....uparxei k i periptosi o ippotis 1 napei alitheia k i apantisi pou tha dosei na simainei oxi 17%
    i defteri erotisi tha ginei ston ippoti 2 k tha einai i aksis ... leei o ippotis 1 alitheia an i apantisi einai idia me tin proti o ippotis 2 den einai o xrusos giati( an o ippotis 1 apantise ra k upothesoume oti ra einai nai o xrusos ippotis eprepe na apantisei ja dld oxi oti o ippotis 1 den leei tin alitheia gt stin proti erotisi apantise nai eno denisxuei.... an upothesoume oti ra simainei oxi o monos pou mporouse na apatnisei oxi stin proti erotisi einai o gri ara o xrusos tha eprepe na apantisei me nai oti dld leei alitheia ara tha apantouse ja...opote o xrusos den mporei na einai o 2 an oi apantiseis einai idies ara an oi apantiseis einai idies o ippotis 2 einai eite gri eite mauros opote o xrusos einai i o 1 i o 3
    meta to kapsa avrio pali

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Θα κάνει την ίδια ερώτηση και στους 3."Αύριο θα είμαι ζωντανός?"Ο Μαύρος θα απαντήσει με οτιδήποτε, δε μας ενδιαφέρει,γιατί δεν τον νοιάζει να πει ψέμματα.Ο Γκρι πάλι θα απαντήσει με οτιδήποτε γιατί ακόμα κι αν δε ξέρει την απάντηση απαντά στην τύχη.Ο Χρυσός θα σιωπήσει γιατί δε ξέρει την αλήθεια για να τη πει οπότε ο κατάδικος διαλέγει αυτον που σιώπησε και φεύγει σφυρίζοντας!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Η ΠΙΟ ΕΞΥΠΝΗ ΑΠΑΝΤΗΣΗ ΑΠ ΟΛΟΥΣ ΤΟΥΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ ΕΔΩ ΜΕΣΑ! ΜΠΡΑΒΟ!

      Διαγραφή
    2. sofh h apantish sou 13 noembrioy 9:42 alla eine lathos giati??? o xrusos ipotis tha minei siopilos epidi den that kserei thn alithia alla o mauros??? tha minei kai autos siopilos giati den jerei thn alithia gia na pei psemata etsi den eine??? eine san na les panta psemata kai na se rwtisi kapoios aurio tha vreksei??? kai esu na mhn exeis endixeis pws tha vreksei kai an vreksei??? tha peis psemata??? ma den jereis ti tha ginei giauto den tha apantiseis auto ginete kai me ton xruso kai ton mauro ippoti giauto tha minoun 2 siopiloi pion tha dialejei????

      Διαγραφή
    3. keitaxte h apantisei eine polu exipnh alla eine lathos giati efoson o xrusos tha minei siopilos etsi kai o mauros tha minei siopilos giati den jerei an o anthrwpos tha zhsei aurio giauto den mporei na pei psemata etsi den eine???? opws an les panta psemata kai kapoios se rwtish an tha vreksei aurio ti tha tou peis an den exeis endijeis??? tha mineis siopilos kai tha peis den jerw

      Διαγραφή
    4. keitaxte h apantisei eine polu exipnh alla eine lathos giati efoson o xrusos tha minei siopilos etsi kai o mauros tha minei siopilos giati den jerei an o anthrwpos tha zhsei aurio giauto den mporei na pei psemata etsi den eine???? opws an les panta psemata kai kapoios se rwtish an tha vreksei aurio ti tha tou peis an den exeis endijeis??? tha mineis siopilos kai tha peis den jerw

      Διαγραφή
    5. keitaxte h apantisei eine polu exipnh alla eine lathos giati efoson o xrusos tha minei siopilos etsi kai o mauros tha minei siopilos giati den jerei an o anthrwpos tha zhsei aurio giauto den mporei na pei psemata etsi den eine???? opws an les panta psemata kai kapoios se rwtish an tha vreksei aurio ti tha tou peis an den exeis endijeis??? tha mineis siopilos kai tha peis den jerw eee??? giauto kai oi duo xrusos kai mauros tha minoun siopiloi opote pion tha protodialejei o anthropws????

      Διαγραφή
  16. Λοιπόν πραγματικά έχει πάρει φωτιά το κεφάλι μου. Κύριε ιδιοκτήτη της ιστοσελίδας, σέβομαι ότι ο γρίφος παραμένει γρίφος μόνο χωρίς την λύση να υπάρχει από κάτω αλλά και πότε θα μάθουμε την λύση; Δεν νομίζετε ότι είναι ώρα να την δημοσιεύσετε;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  17. τελικα ποια ειναι η σωστη απαντηση ; η απαντηση 13 Νοεμβριου μου μοιαζει για σωστη ειναι ;
    . παρακαλω θελω να μαθω την σωστη απαντηση ευχαριστω ,!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  18. Ερωτηση πρωτη "Ο βασιλιας θα με αφησει ελευθερο?"
    Απανταει μονο ο γκρι. Ο χρυσος που λεει παντα την αληθεια δεν απανταει γιατι δεν ξερει την απαντηση, το ιδιο και ο μαυρος που λεει παντα ψεματα ,αρα απορριπτει τον γκρι.

    Ερωτηση δευτερη"Αν ρωτησω ποιος λεει την αληθεια, θα μου δειξεις τον εαυτο σου?"
    Ο χρυσος απανταει ra(ναι), ο μαυρος απανταει και αυτος ra(ναι).

    Ερωτηση τριτη"Αν ρωτησω τον διπλανο σου ,ποιος λεει την αληθεια, θα μου πει εσενα?"
    Ο χρυσος απανταει ja(οχι) και ο μαυρος απανταει ra(ναι).
    Απο αυτο καταλαβαινει ο σοφος οτι ο μαυρος ψευδεται(επειδη εδωσε την ιδια απαντηση και στην προηγουμενη ερωτηση), αρα αληθης ειναι ο χρυσος ,τον οποιο επιλεγει και παει περιχαρης σπιτι του!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  19. Θα ρωτούσα τον 1 ιππότη αν είναι ο χρυσός, μετά αν είναι ο γκρι και μετά αν η απάντηση που μου έδωσε σημαίνει ναι.
    - Απ' τον χρυσό περιμένω απάντηση (ja,ra,ja) ή (ra,ja,ra) ναι,όχι,ναι.
    - Απ' τον μαύρο περιμένω απάντηση (ja,ja,ra) ή (ra,ra,ja) ναι,ναι,όχι.
    - Και ο γκρι κατά πάσα πιθανότητα θα μου δώσει κάποια διαφορετική απάντηση.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. γιατί να μη σου δώσει ίδια με τον χρυσό?

      Διαγραφή
  20. Ορίστε μία λύση:

    Πρώτα-πρώτα να πούμε τη στρατηγική της λύσης:

    Στην πρώτη ερώτηση θα καταλάβουμε πιο είναι το "ναι" και πιο το "όχι" (από τα "ra" και "ja"). Με τις επόμενες 2 θα προσδιορίσουμε τον χρυσό ιππότη.

    Ξεκινώντας χρησιμοποιούμε το γεγονός ότι αν θέσουμε σε κάποιον την ακόλουθη ερώτηση: "Αν απαντούσες το αντίθετο από αυτό που θες να απαντήσεις, 1 + 1 = 2;" (το 1 + 1 = 2 μπορεί να αντικατασταθεί με οποιαδήποτε προφανώς αληθή πρόταση όπως για παράδειγμα: "είσαι ιππότης;" που είναι αληθές για τους τρείς και δεν χρειάζεται και γνώσεις αριθμητικής) τότε θα απαντήσει "όχι". Αυτό συμβαίνει διότι αν έλεγε την αλήθεια, τότε η αντίθετη απάντηση θα ήταν "όχι" οπότε θα έλεγε αλήθεια για το "όχι", δηλαδή "όχι". Αν έλεγε ψέμματα, τότε η αντίθετη απάντηση θα ήταν "ναι", οπότε θα έλεγε ψέμματα για το "ναι", δηλαδή πάλι "όχι". Αυτό βασίζεται (για όσους θέλουν προτασιακό λογισμό) στο ότι η σύζευξη δύο προτάσεων είναι αληθής αν και μόνον αν και οι δύο προτάσεις είναι αληθείς. Έτσι είτε ρωτήσουμε τον χρυσό, είτε τον μαύρο, είτε τον γκρι που θα απαντήσει ή όπως ο χρυσός ή όπως ο μαύρος, η απάντηση που θα πάρουμε θα είναι "όχι". Έτσι θα καταλάβουμε αν το "όχι" είναι το "ra" ή αν είναι το "ja" (το "όχι" θα είναι αυτό που θα ακούσουμε σαν απάντηση στην ερώτηση που στήσαμε).

    Τώρα χάριν ευκολίας θα χρησιμοποιούμε το "ναι" ή "όχι" αφού θα τα έχουμε προσδιορίσει από την πρώτη ερώτηση.

    Γενικεύοντας την ερώτηση που φτιάξαμε, ας θέσουμε μία προφανώς αναληθή ερώτηση στο τέλος της. Για παράδειγμα: "Αν απαντούσες το αντίθετο από αυτό που θέλεις να απαντήσεις, 1 + 1 = 3;" (το 1 + 1 = 3 μπορεί πάλι να αντικατασταθεί αυτήν την φορά με οποιαδήποτε προφανώς αναληθή πρόταση) τότε η απάντηση που θα παίρναμε θα ήταν "ναι" (αποδεικνύεται με αντίστοιχο επιχείρημα με την προηγουμένη). Οπότε καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η απάντηση που θα πάρουμε, σε αυτού του είδους την ερώτηση, αν λάβουμε υπόψη μας τα δύο παραδείγματα, θα είναι αντίθετη της αληθείας.

    Έτσι ρωτάμε την δεύτερη ερώτηση τον πρώτο: "Αν έλεγες το αντίθετο από αυτό που θέλεις να πεις, είσαι ο χρυσός ιππότης;" Αν απαντήσει τη λέξη για το "όχι" (που την ξέρουμε), σημαίνει ότι είναι ο χρυσός ιππότης και τελειώσαμε.
    Αν απαντήσει τη λέξη για το "ναι", σημαίνει ότι δεν είναι, οπότε ρωτάμε την τρίτη ερώτηση στον ίδιο: "Αν απαντούσες το αντίθετο από αυτό που θέλεις να απαντήσεις, είναι ο δεύτερος, ο χρυσός ιππότης;" Αν απαντήσει τη λέξη για το "όχι" σημαίνει ότι ο δεύτερος είναι ο χρυσός ιππότης και τελειώσαμε. Αν απαντήσει "ναι" σημαίνει ότι δεν είναι ο δεύτερος ο χρυσός ιππότης, οπότε δια της εις άτοπον απαγωγής, είναι ο τρίτος.

    Έτσι σε κάθε περίπτωση θα έχουμε βρεί τον χρυσό ιππότη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  21. Αν ρωτουσε τον χρυσο ιπποτη <> θα απαντουσε <>
    Στη συνεχεια ρωτησε τον μαυρο ιπποτη<> και απαντησε προφανως < Τελος, ρωτησε τον αν ειναι ο γκρι ιπποτης και αυτος απαντησε ειτε <> ειτε <>
    που επαληθευει οτι υπαρχουν μονο 2 λεξεις.Οποτε επελεξε τον χρυσο μου ειπε ra καθως το ja ειναι το αντιθετο του

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  22. η πρωτη ερωτηση ειναι και απευθυνεται σε ολους εισαι ιπποτης?? , οποτε οτιδηποτε πει ο χρυσος ra η ja θα ειναι το ΄΄ναι΄΄ ο γκρι δεν μας νοιαζει και ο μαυρος θα πει κ αυτος ΄΄ναι΄΄αρα καταλαβαινουμε ετσι ποιο ειναι το ΄΄ναι΄΄και ποιο το ΄΄οχι΄΄

    Μετα........θα απευθυνθουμε παλι σ ολους λεγοντας :θα μ αφησει ο βασιλιας ελευθερο?? ο χρυσος δεν ξερει την αληθεια αρα δεν θα απαντησει το ιδιο κ ο μαυρος,ο μονος που θα απαντησει ειναι ο γκρι αφου δεν τον ενδιαφερει οτι κ να πει αρα τον αποριπτει


    ΑπάντησηΔιαγραφή
  23. Με πρωτη ερωτηση "θα με αφησει ο βασιλιας ελευθερο?" ξεκαθαρίζουμε ποιος ειναι ο γκρι, γιατί μόνο αυτός θα απαντήσει, και συνεχίζουμε με τους δύο που δεν απάντησαν.

    Η επόμενη ερώτηση σε αυτούς τους δύο θα είναι "ο άλλος είναι ο μαύρος?". Οι δυνατές περιπτώσεις απάντησης ειναι

    Χρυσος ναι (αφού πάντα λέει αλήθεια και πραγματι ο αλλος ειναι ο μαύρος)
    Μαύρος ναι (αφού πάντα λέει ψέμματα και ο αλλος δεν ειναι ο μαύρος)
    Έτσι μαθαίνουμε ποιο είναι το ναι και το όχι.

    Αφού το ξέρουμε αυτό ρωτάμε τελευταία ερώτηση έναν από αυτούς τους δύο "Είσαι ο γκρι?"
    Οι δυνατές απαντήσεις είναι
    Μαύρος ναι (γιατί λέει παντα ψεμματα και η αληθινή απαντηση για αυτον ειναι οχι)
    Χρυσός οχι (γιατι αυτος λέει πάντα την αλήθεια και η αλήθεια είναι οτι δεν ειναι ο γκρι)

    Αφου λοιπόν ξέρουμε απο την δευτερη ερωτηση ποιο ειναι το οχι (το ra η ja) οποιος το πει στην τρίτη ερώτηση είναι ο χρυσος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  24. Ξέρει ο άνθρωπος οτι ο χρυσός λεει πάντα αλήθεια και ο μαύρος πάντα ψέματα?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  25. Κατι βρηκα αλλα δεν ξερω αμα ειναι σωστο.
    Αρχικα εστω οτι ειναι στην σειρα οι ιπποτες με τους αριθμους 1,2,3. Η πρωτη ερωτηση που πρεπει να κανουμε στον 1ο ειναι : Θα φυγω ζωντανος?. Τοτε εχουμε 2 περιπτωσεις: α) Να απαντησει με ja ή ra , κατι το οποιο σιγουρα θα εχει απαντησει μονο ο γκρι διοτι μονο εκεινος μπορει να απαντησει οτι θελει. και β) Να μην απαντησει τιποτα που σημαινει οτι ειναι ο χρυσος ή ο μαυρος.
    Επομενως εαν ειμαστε στην α) περιπτωση , τοτε παμε στον 2ο ιπποτη( τον επομενο) και τον ρωταμε το εξης : Εστω οτι το ja σημαινει ναι και οτι ξερεις μονο αυτην την λεξη , τοτε εαν σε ρωτουσα οτι εισαι ιπποτης θα επρεπε να απαντησεις με ja? Τωρα εαν ο 2ος ιπποτης απαντησει με ja σημαινει οτι λεει αληθεια και οτι αυτος ειναι ο ΧΡΥΣΟΣ, εαν απαντησει με ra σημαινει οτι ειναι ο μαυρος ιπποτης , αρα ο τριτος ειναι ο ΧΡΥΣΟΣ (συμπερασμα γιατι καταληξαμε σε ατοπο) Σε αυτην την περιπτωση βρηκαμε τον χρυσο με 2 ερωτησεις.
    Παμε λοιπον και στην β) περιπτωση οπου δεν εχει απαντησει τιποτα ο 1ος ιπποτης. Η 2η ερωτηση που του κανουμε ειναι η εξης:Εστω οτι το ja σημαινει ναι και οτι ξερεις μονο αυτην την λεξη , τοτε εαν σε ρωτουσα οτι εισαι ιπποτης θα επρεπε να απαντησεις με ja? Ομοιως με πριν εαν απαντησει ja ειναι ο ΧΡΥΣΟΣ ενω εαν απαντησει με ra ειναι ο μαυρος ιπποτης , αρα ο χρυσος ιπποτης ειναι ο 2ος ή ο 3ος ιπποτης. Εφοσον ομως ξερουμε οτι ο 1ος ειναι ο μαυρος και λεει ψεματα του κανουμε την 3η ερωτηση : Εστω οτι ξερεις μονο την λεξη ja που σημαινει ναι, διπλα σου ειναι ο χρυσος? Τοτε αυτος θα απαντησει με ra ή ja, εαν απαντησει με ja (εφοσον λεει ψεματα) ο 2ος ειναι ο γκρι αρα ο 3ος ειναι ο ΧΡΥΣΟΣ, εαν ομως απαντησει με ra ( εφοσον λεει ψεματα) αρα ο 2ος ειναι ο ΧΡΥΣΟΣ. Επομενως με καθε περιπτωση καταληγουμε στον Χρυσο.
    Μου πηρε παρα πολυ ωρα για να βρω αυτο το αποτελεσμα ,αλλα δεν ξερω εαν ειναι σωστο και εαν τηρει πληρως τους κανονισμους. :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Άντε ρε άνθρωπε σου έδωσα μια απάντηση! Τι κανεις τόσες μέρες;

      Διαγραφή
  26. Η πρώτη ερώτηση είναι ΛΕΣ ΑΛΗΘΕΙΑ;
    Όποιος ιππότης και αν είναι, είτε λέει αλήθεια είτε ψέμματα θα απαντήσει ra (έστω ra=ναι) καθώς όλοι ισχυρίζονται ότι λένε αλήθεια. Οπότε μάθαμε ποιά λέξη σημαίνει ναι.

    Η δεύτερη ερώτηση βασίζεται στην αρχή του Nelson Goodman, ένας παλιός φιλόσοφος και έχει ως εξής. Ρωτάμε οποιονδήποτε ΕΙΣΑΙ Ο ΤΥΠΟΣ ΠΟΥ ΘΑ ΜΠΟΡΟΥΣΕ ΝΑ ΙΣΧΥΡΙΣΤΕΙ ΟΤΙ ΕΙΝΑΙ Ο ΧΡΥΣΟΣ ΙΠΠΟΤΗΣ;
    Ο χρυσός ιππότης θα απαντούσε ναι αφού είναι ο τύπος που θα ισχυριζόταν ότι είναι ο χρυσός ιππότης και θα ήταν αλήθεια.
    Ο μαύρος θα απαντούσε όχι καθώς αν τον ρωτούσαν ΕΙΣΑΙ Ο ΧΡΥΣΟΣ ΙΠΠΟΤΗΣ θα ισχυριζόταν ότι είναι άρα θα πει ψέμματα ότι θα το ισχυριζόταν και θα απαντήσει όχι.
    Ο γκρι ιππότης θα απαντήσει όχι είτε λέει αλήθεια είτε ψέμματα. Αν λέει αλήθεια τότε όντως δεν είναι ο τύπος που θα ισχυριζόταν ότι είναι ο χρυσός ιππότης αφού δεν είναι. Αν λέει ψέμματα είναι ακριβώς η ίδια περίπτωση με αυτή του μαύρου ιππότη.

    Είναι λίγο μπέρδεμα αλλά μετά από μερικές αναγνώσεις μπορείτε να πιάσετε το νόημα.

    Οπότε έχουμε 2 περιπτώσεις. Είτε απαντάει ναι στην 2η ερώτηση που κάναμε άρα είναι ο χρυσός οπότε δεν χρειαζόμαστε καν 3η ερώτηση είτε απαντάει όχι άρα είναι ένας εκ των μαύρου, γκρι. Τότε πάμε σε τρίτη ερώτηση αλλάζοντας ιππότη και αφήνοντας αυτόν που ρωτήσαμε στην απ'έξω. Η ερώτηση που θα κάνουμε σε έναν από τους άλλους δύο (χρυσός, μαύρος ή χρυσός, γκρι) είναι ακριβώς η ίδια με την δεύτερη. Αν απαντήσει ναι τότε είναι ο χρυσός, αν απαντήσει όχι τότε ο άλλος που μας μένει είναι ο χρυσός.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  27. Τι θα γίνει ρε φίλε; έδωσα μια απάντηση θα μ πεις αν είναι σωστή;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  28. Ας ονομάσουμε Α,Β,Γ τους ιππότες και Ε τον ειλικρινή, Τ τον με τις τυχαίες απαντήσεις και Ψ τον ψευδή.
    Ρωτάμε κάποιον τυχαία ,έστω τον Α : εάν ρωτούσα τους άλλους 2 εάν εσύ ΔΕΝ είσαι ο Τ , μπορεί ο Β να απαντούσε ra και ο Γ ja ;Υποπεριπτώσεις
    α) ο Α είναι ο Ε .
    Η απάντηση που θα μας δώσει υποχρεωτικά ταυτίζεται με την αποδιδόμενη στον Τ , γιατί ο Ψ αν πει ναι και ο Τ όχι , αυτό δεν μπορεί να γίνει , οπότε ο Α λέει όχι. Αν πάλι ο Ψ πει όχι και ο Τ ναι ,αυτή η απάντηση είναι πιθανή και ο Α λέει ναι .
    Άρα είτε ra είτε ja απαντήσει ο Α , με αυτόν που θα έδινε την ίδια απάντηση , σχηματίζουν ζευγάρι (Ε,Τ).
    β) ο Α είναι ο Ψ .
    Ομοίως θα δώσει την ίδια απάντηση με αυτή που αποδώσαμε στον Τ (διαφορετικά θα πει αλήθεια).
    Οπότε έχουμε ένα ζευγάρι (Ψ,Τ).
    γ) εάν ο Α είναι ο Τ , τότε ανεξαρτήτως απαντήσεως , έχουμε 2 ζευγάρια
    (Τ,Ε) και (Τ,Ψ)
    Συνολικά έχουμε ,λοιπόν, 4 υποπεριπτώσεις :
    (Ε,Τ) Ψ
    (Ψ,Τ) Ε
    (Τ,Ε) Ψ
    (Τ,Ψ) Ε ( η δεύτερη στήλη με τα Ψ και Ε , αντιστοιχεί στο πρόσωπο που του αποδώσαμε διαφορετική απάντηση απ' τον Α, που μπορεί να είναι είτε ο Β είτε ο Γ)
    Ρωτάμε λοιπόν αυτό τον ιππότη (της 2ης στήλης , που του αναλογεί η διαφορετική από τον Α απάντηση) :
    Αν ρωτούσα τους άλλους 2 αν εσύ είσαι ο Ε θα μου απαντούσαν και οι 2 ra ;
    Υποχρεωτικά ο Ε θα απαντήσει ja και ο Ψ ra.
    Αν πει ja, αυτός είναι ο Ε (ο ειλικρινής, ο χρυσός) και έχουμε γλιτώσει και μάλιστα με 2 μόνο ερωτήσεις.
    Αν πει ra ,είναι ο Ψ και έχουμε 2 υποπεριπτώσεις :
    (Ε,Τ) ψ και (Τ,Ε) Ψ
    Ξανακάνουμε στον Ψ την αρχική ερώτηση : εάν ρωτούσα τους άλλους 2 εάν εσύ ΔΕΝ είσαι ο Τ , μπορεί ο Α (αυτός τον οποίο πρωτορώτησα) να απαντούσε ra και ο άλλος (αυτός που δεν έχει μιλήσει μέχρι τώρα) ja ;
    Όπως είπαμε πιο πάνω , ο Ψ υποχρεωτικά θα συμφωνήσει με τον Τ και άρα, αυτός που απομένει είναι ο Ε (ο ειλικρινής, ο χρυσός).
    Ηλίας, γιατρός

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  29. θα ελευθερωθώ; απαντάει ο γκρι κι αποκλείεται
    σε κάποιον από τους δύο: ο διπλανός είναι χρυσός; και οι δύο (χρυσός και ψεύτης) θα απαντούσαν όχι
    μετά σε οποιονδήποτε από τους 2 (αδιάφορο γιατί έχουμε την ίδια απάντηση πριν): ο διπλανός λέει αλήθεια; ο χρυσός θα έλεγε όχι, ο μαύρος θα αναγκαζόταν να πει ναι για να επιβεβαιώσει το ψέμα του, ότι είναι χρυσός)
    χρυσός είναι αυτός που θα πει όχι και στην τρίτη ερώτηση (ή αν πετύχουμε αυτόν που θα πει ναι, διαλέγουμε τον άλλο)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  30. α) θα ελευθερωθώ; απαντάει ο γκρι και αποκλείεται
    β) είσαι χρυσός; όποιον και να πετύχουμε από χρυσό και ψεύτη θα πει ναι
    γ) ο διπλανός θα έλεγε για τον εαυτό του ότι είναι χρυσός; ναι θα απαντούσε αν ήταν χρυσός, όχι ο ψεύτης
    θα διαλέγαμε αυτόν που θα έλεγε 2 φορές την ίδια λέξη (ναι) ή αυτόν που έμενε, αν πετυχαίναμε κάποιον με 2 διαφορετικές απαντήσεις
    Βάγια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  31. θα ελευθερωθώ; απαντάει και αποκλείεται ο γκρι
    ο διπλανός είναι χρυσός; και οι δυο όχι (άρα και οι 2 λένε ότι είναι οι ίδιοι χρυσοί)
    ο διπλανός θα έλεγε ότι είναι χρυσός; αν παίρναμε απάντηση ναι, θα μιλούσε ο χρυσός, αν παίρναμε απάντηση όχι, θα μιλούσε ο ψεύτης
    εμπιστεύομαστε αυτόν με τις 2 διαφορετικές απαντήσεις

    chocovag

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  32. 1.
    α) θα ελευθερωθώ; αν απαντήσει, σημαίνει ότι είναι ο γκρι και αποκλείεται
    β) μετά ρωτάμε σε όποιον μένει: ο διπλανός είναι χρυσός; περιμένουμε και από χρυσό και από μαύρο:όχι
    γ) ο διπλανός τι θα έλεγε αν τον ρωτούσαμε ότι είσαι χρυσός; όχι θα πει ο χρυσός για τον μαύρο, ναι θα απαντούσε ο μαύρος (διαλέγουμε αυτόν με την ίδια απάντηση)

    2. αν στην πρώτη ερώτηση πέσουμε σε κάποιον που σιωπά είναι ή ο χρυσός ή ο μαύρος
    ως δεύτερη ερώτηση του λέμε:είσαι χρυσός; και οι δύο (χρυσός ή μαύρος) θα έλεγαν ναι
    ο διπλανός σου θα έλεγε ότι είσαι χρυσός; ο μαύρος θα έλεγε ναι, αν ήταν δίπλα του ο χρυσός
    και δε θα απαντούσε αν ήταν δίπλα του ο γκρι
    ο χρυσός θα έλεγε όχι, αν ήταν δίπλα ο μαύρος και δε θα απαντούσε αν ήταν δίπλα του ο γκρι
    σε κάθε περίπτωση δείχνουν μόνοι τους το διπλανό

    (μετά από τις 3 προηγούμενες απαντήσεις που έστειλα, στέλνω και 4η... επιτέλους: πες τη λύση ;) )

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  33. 1. α) θα ελευθερωθώ; αν απαντήσει, θα είναι γκρι και αποκλείεται
    μένουμε στους άλλους β) ο διπλανός σου είναι χρυσός? και οι δύο θα πουν όχι (δλδ και οι δυο θα πουν ότι οι ίδιοι είναι χρυσοί)
    γ)ο διπλανός σου είπε ότι είναι χρυσός? ο χρυσός θα πει ναι, ο μαύρος θα πει όχι, πράγμα που σημαίνει ότι λέει ψέματα (σε αυτή την περίπτωση δε χρειάζεται να ξέρουμε τι σημαίνει ναι και τι όχι, κρατάμε αυτόν με τις διαφορετικές απαντήσεις)

    2) α) αν στην ερώτηση θα ελευθερωθώ? δεν απαντήσει, ο ιππότης θα είναι μαύρος ή χρυσός
    β) λέμε στον ίδιο: είσαι γκρι? αν πει ναι, είναι μαύρος, αν πει όχι είναι χρυσός
    γ) αν έλεγα στον χρυσό αν θα ελευθερωθώ τι θα έλεγε? αν είναι μαύρος, θα μιλήσει ως γκρι και θα πει ναι ή όχι, αν είναι χρυσός δε θα απαντήσει
    οπότε και πάλι δε μας νοιάζει ποιο είναι το ναι ή το όχι, αλλά το να αν θα μιλήσει ή όχι στην 3η ερώτηση

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. στο 2γ μπορούμε να ρωτήσουμε και απλά "θα ελευθερωθώ?" ο μαύρος θα μιλήσει ως γκρι (αφού είχε πει ναι στη 2β), οπότε θα μιλήσει. ο χρυσός δε θα μιλήσει. οπότε αυτός που θα σιωπήσει είναι αυτός που θέλουμε

      Διαγραφή
    2. 2γ) κάποιος από τους άλλους 2 είναι γκρι? ο μαύρος θα πει ψέματα πάλι: ναι (ίδιος ήχος με την απάντησή του στο 2β), πράγμα που πέφτει σε αντίφαση (δε μπορεί να υπάρχουν 2 γκρι), ενώ ο χρυσός θα πει ναι (άλλο ήχο από την απάντησή του στη 2γ).. αυτός με τον ίδιο ήχο αποκλείεται

      Διαγραφή
    3. στη 2β) και ο μαύρος μπορεί να πει όχι (εννοώντας ότι είναι γκρι ο χρυσός)
      οπότε για να το αποκλείσουμε ρωτάμε πρώτα: κάποιος από τους άλλους δύο είναι χρυσός? αν είναι μαύρος, θα πει "όχι", αν είναι χρυσός θα πει "ναι"
      και μετά 2γ) ο χρυσός θα πει "όχι", ο μαύρος αν πει "ναι" είναι ψεύτης (αφού αν δεν είναι κάποιος από τους άλλους 2 γκρι, αναγκαστικά πρέπει να είναι αυτός, πράγμα που ξέρουμε από την 2α ότι δεν ισχύει), αν πει "όχι" (επίσης, δεν ισχύει, δεν μπορεί να μη δεν υπάρχει γκρι ανάμεσά τους)

      Διαγραφή
  34. αν όμως ο γκρι αποφασίζει να πει αλήθεια και να μην απαντήσει?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  35. αν ρωτήσουμε το ίδιο άτομο κάτι στο οποίο είμαστε βέβαιοι ότι θα απαντήσει όχι σε μια ερώτηση, έστω την 3η , πχ

    α) αν ρωτήσω στον 1 αν είσαι κόκκινος τι θα πει?
    β) αν ρωτήσω στον 2 αν είσαι κόκκινος τι θα πει?
    γ) είσαι κόκκινος?

    αν πέσουμε σε χρυσό θα πει
    α) ναι αν 1 είναι μαύρος
    β) δε θα μιλήσει αν είναι γκρι (και αντίστροφα σε α και β)
    γ) όχι

    αν πέσουμε σε μαύρο
    α) ναι θα πει για χρυσό
    β) δε θα μιλήσει για μαύρο (και αντίστροφα α και β)
    γ) ναι θα πει για εαυτό του (δεν περιμένουμε 2 ίδιες απαντήσεις/ ήχους, άρα αυτός που μιλά είναι ο μαύρος, πράγμα που επαληθεύεται από το ότι δε μιλά για τον ένα από τους δύο τον γκρι, άρα διαλέγουμε αυτόν που μένει)

    αν πέσουμε σε γκρι
    α) όχι/ ναι (λογικά θα είναι κάτι διαφορετικό από το β αλλά και πάλι απάντηση)
    β) όχι/ ναι (και μόνο που θα απαντήσει σε α ή β φαίνεται ότι είναι ο γκρι) και τον αφήνουμε
    και ρωτάμε έναν από τους 2 άλλους: γ) ο γκρι είπε το τάδε (ναι/ όχι) στο β? αν είναι ο χρυσός θα πει ναι (θα επαληθεύσει τον γκρι), αν είναι μαύρος θα πει όχι (θα διαψεύσει τον γκρι) το τι σημαίνει ναι και όχι θα φανεί από την επανάληψη ή όχι της απάντησης

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  36. γι αρχή ας πάρει ένα λεξικό για το ρα και τζα
    (ή να ζητήσει διευκρίνιση από το βασιλιά), μετά κάτι γίνεται
    αν όχι, να ζητήσει καθρέφτη...
    ε πια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  37. ρωτάμε έναν στην τύχη: α) θα ελευθερωθώ;
    ο Χ και ο Μ δε θα απαντήσουν
    ο Γ θα απαντήσει (αποκλείεται)
    ρωτάμε τον ένα: β) ο διπλανός σου είναι χρυσός;
    είτε Χ είναι είτε Μ η απάντηση θα είναι όχι (άρα μαθαίνουμε τι σημαίνει τι)
    ρωτάμε τον ίδιο: είπες ότι ο διπλανός σου είναι χρυσός;
    (περιμένουμε διαφορετικό ήχο από αυτόν της απάντησης β για να αποφασίσουμε αν είναι ψεύτης)
    ο Χ θα πει όχι
    ο Μ θα πει ναι

    Β.Κ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  38. Αρχικά ερωτώ επιλέγοντας τυχαία τον μεσαίο (βρίσκομαι πίσω από την πλάτη τους για να μην μπερδευτούμε με το δεξιά και το αριστερά):
    1η) "Αν σε ρωτήσω αν ο δεξιά σου είναι ο Γκρι θα απαντήσεις ra;"

    Ερωτώ τον δεξιά του μεσαίου αν άκουσα ja, αλλιώς τον αριστερά του, ώστε να αποφύγω σίγουρα τον Γκρι ιππότη στην περίπτωση που δεν είναι ο μεσαίος:
    2η) "Αν σε ρωτήσω αν είσαι εσύ ο Χρυσός θα απαντήσεις ra;"

    Αν η απάντηση που πήρα είναι ra, τότε μιλώ με τον Χρυσό ιππότη. Αν όμως είναι ja τότε μιλώ με τον Μαύρο ιππότη, έτσι τον ρωτάω και πάλι (αυτόν που ρώτησα δεύτερο):
    3η) "Αν σε ρωτήσω αν ο μεσαίος είναι ο Γκρι θα απαντήσεις ra;"

    Ανάλογα με τις απαντήσεις που πήρα ισχύει ότι:
    - Ο Χρυσός είναι ο μεσαίος αν η 2η και η 3η απάντηση ήταν ja-ja.
    - Ο Χρυσός είναι στη δεξιά πλευρά του μεσαίου αν η 1η και η 2η απάντηση ήταν ja-ra ή στην περίπτωση που οι απαντήσεις ήταν ra-ja-ra.
    - Ο Χρυσός είναι στην αριστερή πλευρά του μεσαίου αν η 1η και η 2η απάντηση ήταν ra-ra ή στην περίπτωση που οι απαντήσεις ήταν ja-ja-ra.

    FRANCOIS PIER

    ΑπάντησηΔιαγραφή