Δευτέρα, 6 Μαΐου 2013

Οι φυλακισμένοι και η λάμπα

 Υπάρχουν 100 κρατούμενοι σε μια φυλακή, όλοι τους σε ξεχωριστά κελιά, τα οποία είναι σφραγισμένα, με ηχομόνωση και χωρίς παράθυρα. Υπάρχει επίσης  μια αίθουσα στη φυλακή με μια λάμπα. Κάθε μέρα, ο φύλακας θα διαλέγει έναν από τους 100 φυλακισμένους τυχαία (έστω και αν έχει ξαναεπιλεχθεί) και θα τον πηγαίνει στην αίθουσα. Ο κρατούμενος θα έχει την επιλογή να πατήσει το διακόπτη της λάμπας, αν θέλει. Ο διακόπτης βρίσκεται αρχικά στη θέση "off".

 Όταν ένας κρατούμενος επιστρέφει απο την αίθουσα, έχει επίσης τη δυνατότητα να πει «Όλοι οι υπόλοιποι κρατούμενοτ έχει πάει στην αίθουσα." Εάν ένας κρατούμενος αποφασίσει να το πει και είναι αλήθεια, όλοι οι κρατούμενοι θα αποφυλακιστούν. Ωστόσο, εάν ένας κρατούμενος αποφασίσει να το πει και είναι λάθος, όλοι οι κρατούμενοι θα εκτελεστούν. Έτσι, ένας κρατούμενος πρέπει να το πει αυτό μόνο αν ξέρει ότι είναι σίγουρα αλήθεια.

 Πριν από την πρώτη ημέρα που ξεκινά αυτή η διαδικασία, όλοι οι κρατούμενοι επιτρέπεται να βρεθούν μαζί για να συζητήσουν ποια στρατηγική θα ακολουθήσουν για να σωθούν. Ποια στρατηγική θα μπορούσαν να χρησιμοποιήσουν για να εξασφαλίσουν την ενδεχόμενη σωτηρία τους;



19 σχόλια:

  1. θα αναψουν το διακοπτη μονο τη δευτερη φορα που θα μπουν στο δωματιο,οποτε οταν αναψει 100 φορες θα εχουν περασει ολοι.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Τι λυση που θα την βρουμε...?

      Διαγραφή
  2. κ πως θα ξερει ο τελευταιος οτι αναψε 100 φορες ρε

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Στην σύσκεψη που θα κάνουν οι κρατούμενοι, θα επιλέξουν έναν από τους 100, αυτός θα είναι ο ελεγκτής, οι άλλοι 99 θα είναι οι απλοί. Μόνο ο ελεγκτής μπορεί να σβήσει την λάμπα και μόνο οι απλοί μπορούν να την ανάψουν. Κάθε απλός μπορεί να ανάψει την λάμπα μονάχα μία φορά.
    Όταν οι φρουροί επιλέγουν έναν απλό, αυτός αφήνει την λάμπα αναμμένη αν έτσι την βρήκε και την ανάβει αν την βρει σβηστή, αλλά αν την έχει ήδη ανάψει μια φορά, τότε την αφήνει σβηστή. Με αυτό το τρόπο, αναμμένη λάμπα σημαίνει ότι ένας καινούργιος απλός έχει επισκεφτεί το δωμάτιο. Ο ελεγκτής τώρα είναι αυτός που κάνει όλο το μέτρημα. Κάθε φορά που πάει στην αίθουσα και βρίσκει την λάμπα αναμμένη, την σβήνει και μετράει έναν επί πλέων κρατούμενο. Όταν μετρήσει 99 σημαίνει ότι όλοι οι απλοί κρατούμενοι έχουν περάσει από την αίθουσα και επειδή έχει περάσει και ο ίδιος από την αίθουσα, όλοι οι κρατούμενοι έχουν περάσει από την αίθουσα.
    Με λίγα λόγια, όταν ο ελεγκτής δει την λάμπα αναμμένη για 99η φορά, είναι σίγουρος ότι όλοι οι κρατούμενοι έχουν περάσει από την αίθουσα.
    Σίγουρα αυτός είναι ένας τρόπος να δράσουν, το ενδιαφέρον ερώτημα είναι πόσες μέρες αναμένεται να κρατήσει αυτή η διαδικασία... ίσως χρόνια, γιατί το ελάχιστο είναι 198 μέρες!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Καλο θα ήταν αλλά δεν γίνεται.
      Μόνο αν ο ελεγκτης μπορούσε να μπει στην αίθουσα κάθε φορά που θα έβγαινε ενας κρατούμενος.
      Δηλ αν ένας απλός όπως λες μπει μια φορά και ανάψει τη λάμπα αλλά ξαναμπεί δεύτερη φορά οπότε θα αφήσει σβηατη ή θα σβήσει τη λάμπα χωρίς να προλάβει ο μετρητής να τον μετρήσει γιατί ο μετρητής δεν μπήκε αμέσως μετά από την πρώτη φορά του απλού την έχασε την μπάλα..
      Δεν ισχύει ή προτεινόμενη λύση παρά μιλάει νο αν ο μετρητής μπαίνει ανελλιπώς μετά από καθένα απλό φυλακισμένο.. Αλλιώς βρασε ορυζα..

      Διαγραφή
    2. δεν εχει σημασια εαν θα εμπενε αμεσως μετα απο καθε φυκαξισμενο το θεμα ειαναι τι γινεται εαν ο μετριτης μπει μμονο μια φορα κ μετα μπαινουν οι αλλοι ξανα κ ξανα στην καλητερη περιπτωσση να τους παρει χρονια

      Διαγραφή
  4. Paidia einai aaplo kathe fora pou paei kak enas kainourgios sthnaithousa afhnei k ena prwsopiko tou antikeimeno mono otan paei gia deyteri fora ta antikeimena tha metriountai apo ton epanw otan kapoios metrhsei 99 xwris na valei to diko shmainei oti einai o 100stos

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. ΒΡΕ ΠΑΙΔΙΑ ΤΙ ΛΕΤΕ??? ΠΟΙΟΣ ΣΑΣ ΕΙΠΕ ΟΤΙ Ο ΕΛΕΓΚΤΗΣ ΠΟΥ ΘΑ ΟΡΙΣΟΥΝ ΘΑ ΜΠΕΙ 99 ΦΟΡΕΣ ΜΕΣΑ... ΑΦΟΥ Ο ΦΥΛΑΚΑΣ ΕΠΙΛΕΓΕΙ ΚΑΘΕ ΦΟΡΑ ΠΟΙΟΣ ΘΑ ΜΠΕΙ!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. "Κάθε μέρα, ο φύλακας θα διαλέγει έναν από τους 100 φυλακισμένους τυχαία (έστω και αν έχει ξαναεπιλεχθεί) και θα τον πηγαίνει στην αίθουσα"
      Ο φύλακας επιλέγει, ναι. Αλλά όχι όπως του κατέβει. Επιλέγει στην τύχη. Δεν έχει καν σημασία ο φύλακας δηλαδή. θα μπορούσαν να αποφασίζουν τον κρατούμενο με κλήρωση. Το ερώτημα λοιπόν δεν είναι αν ο ελεγκτής θα πάει στην αίθουσα 99 φορές, αλλά πόσος χρόνος θα περάσει μεχρι να γίνει αυτό.

      Διαγραφή
  6. Αφού στη φυλακή αυτή είναι όλοι απομονωμένοι και υπάρχει μόνο μία αίθουσα, σύμφωνα με την περιγραφή, είναι δεδομένο πως ο μόνος χώρος που έχουν τη δυνατότητα να βρεθούν όλοι μαζί για να αποφασίσουν ποια στρατηγική θα ακολουθήσουν είναι αυτή η αίθουσα. Συνεπώς όποιος και να το πει η πρότασή του θα είναι αληθής γιατί όλοι θα έχουν πάει στην αίθουσα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. μπορει καποιος να πει τη ΣΙΓΟΥΡΗ λυση?? δηλαδη να ειναι απαυτον που βρηκε τον γριφο!να ειναι 100% σωστη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Κάθε φορά που κάποιος θα περνάει απο το δωμάτιο θα κάνει και ενα σημάδι ( μια γραμμή σε ενα προκαθορισμένο σημείο)αλλά μόνο την πρώτη φορά. Έτσι όταν παει κάποιος και μετρήσει 99 σημάδια (θα κλείσει τον διακόπτη η θα τον άνοιξη δεν εχει σημασία-για να μπει και ο διακόπτης στον γρίφο) θα ξέρει ότι ειναι ο 100στος'!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. θα ναζευτουν ολοι στην αιθουσα με την λαμπα για να συζητησουνε την στρατηγικη τους
    την επομενη μερα ο πρωτος που θα διαλεχτει για να παει βγαινωντας θα πει ολοι οι κρατουμενοι περασανε απο το δωματιο με την λαμπα και θα ειναι αληθεια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. θα συναντηθουν ολοι στο δωματιο με την λαμπα για κανουν το πλανο τους οπως οριζεται
    την επομενη μερα ο πρωτος που θα διαλεχτει βγαινωντας θα πει οτι ολοι οι κρατουμενοι περασανε απο την αιθουσα με την λαμπα και θα ειναι αληθεια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. θα ναζευτουν ολοι στην αιθουσα με την λαμπα για να συζητησουνε την στρατηγικη τους
    την επομενη μερα ο πρωτος που θα διαλεχτει για να παει βγαινωντας θα πει ολοι οι κρατουμενοι περασανε απο το δωματιο με την λαμπα και θα ειναι αληθεια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Να κανονισουν καθε φορα που πανε στην αιθουσα για πρωτη φορα να αναοιγοκλεινουν το φως και να ορισουν εναν κρατουμενο ( αυτον που το κελι του ειναι πιο κοντα στην αιθουσα ) να βλεπει και να μετραει τα ανοιγοκλεισματα απο το φως. Οταν μετρησει 99 την επομενη φορα που θα παει αυτος στο δωματιο ( μπορει να ειναι και η πρωτη του βεβαια ) να πει τη φταση και μπουαλα :D εε δεν μπορει.. ολο και καποιο δωματιο θα ειναι αρκετα κοντα ωστε να φαινεται το φως

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Πριν από την πρώτη ημέρα που ξεκινά αυτή η διαδικασία, όλοι οι κρατούμενοι επιτρέπεται να βρεθούν μαζί για να συζητήσουν ποια στρατηγική θα ακολουθήσουν για να σωθούν. αυτο λεει ο γριφος. δν λεει που θα βρεθουν. αρα μπορουν να βρεθουν στην αιθουσα αρα θα μπουν και οι 100. ο πρωτοσ λεει οτι μπηκαν ολοι οποτε ελευθερονονται

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. Στην συσκεψη ολοι παιρνουν εναν αριθμο απ το 1 εως το 100 που θα αντιστοιχει στο ποσες φορες ο καθενας θα αναβει τη λαμπα δηλωνωντας τη παρουσια του. Ετσι ολοι θα γνωριζουν.

    ΑπάντησηΔιαγραφή