Υπάρχει μια μυστηριώδης μπάλα η οποία ζυγίζει από 1 έως 40 κιλά.
Υπάρχει ένας ζυγός ισορροπίας και επιτρέπεται να διαλέξετε 4 διαφορετικά βάρη, με το καθένα να ζυγίζει έναν ακέραιο αριθμό ( π.χ. 5 κιλά). Θα πρέπει να διαλέξετε τα κιλά με τέτοιο τρόπο, ώστε ότι βάρος να έχει τελικά η μπάλα, να μπορείτε να το ανακαλύψετε.
Ποια βάρη θα διαλέξετε τελικά;
40 κιλά. και 10-10-10-10
ΑπάντησηΔιαγραφήυπολογιζω περιπου το βαρος της με το ματι.
ΔιαγραφήΞεκιναω με μεγαλα βαρη και συνεχιζω με μικροτερα.
Για το ανωνυμο που απαντησε στις 228 Σεπτεμβρίου 2014 - 2:06 μ.μ.τ πως μπορει να μετρησει με τα δεκαρια μια σφαιρα π.χ 15 κιλών ;
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο τεχνασμα ειναι οτι στο ζυγο ισορροπιας τα βαρη μπορουν να χρησιμοποιηθουν ειτε ενισχυτικα ειτε ως αντιβαρα, αναλογα με το αν θα τοποθετηθουν αριστερα ή δεξια στο ζυγο. Εμεις θέλουμε να καλυψουμε ολο το διαστημα απο 1 εως 40 (kg) και το κανουμε ως εξης:
με το 1 (kg) μπορω να μετρησω το 1
με τα 1 και 3 (kg) μπορω να μετρησω 1,2,3,4
με τα 1 ,3 και 9 (kg) μπορω να μετρησω 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
με τα 1 ,3 ,9 και 27 (kg) μπορω να μετρησω : ολα τα παραπανω(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)και δεκατρια πρηγουμενα του 27 (δηλ 14,15,..,27) και τα δεκατρια επομενα του 27 (δηλ.28,29,..,40). Problem solved. Παρατηρείστε οτι η λυση 1,3,9,27 ειναι οι τεσσερις πρωτες δυναμεις του 3 δηλ 3^0 , 3^1,3^2 και 3^3 . ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ
Νομιζω οτι στο προβλημα ζηταει με αποκλειστηκα τα 4 βαρακια. Οποτε δεν υπαρχει δυνατοτητα να χρησιμοποιεισεις το ιδιο βαρος 2 φορες.
ΔιαγραφήΑν καταλαβα καλα μπορουμε να χρησιμοποιησουμε τα βαρακια μονο μια φορα. στη λυση που δινεις τα χρησιμοποιεις περισσοτερες σπο 1.
ΔιαγραφήΣυγνωμη φιλε. Η απαντηση σου ειναι σωστη. Δεν τη καταλαβα στην αρχη.
Διαγραφή21,13,5,2
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ λυση βασιζεται στη σειρα του fibonacci.
Αφου εχουμε τη δυνατοτητα χρησης ζυγου μπορουμε να τοποθετησουμε τα βαρακια και στις 2 πλευρες του ωστε να βρουμε το ακριβες βαρος της μπαλας.
ενδιαφέρον... ομως δεν ξερω αν εχεις τσεκαρει ολες τις πιθανες τιμες. Τα 4 Kg πως τα υπολογίζεις; ΒΑΣΙΛΗΣ Φ
Διαγραφή20, 10, 5, 3
ΔιαγραφήΟ Βασίλης ο φυσικός έδωσε την πλήρη λύση
ΑπάντησηΔιαγραφή