Κυριακή, 14 Σεπτεμβρίου 2014

Η μυστηριώδης μπάλα και ο ζυγός ισορροπίας.

 Ο γρίφος που ακολουθεί ανήκει στην κατηγορία γρίφοι έμπνευσης.

 Υπάρχει μια μυστηριώδης μπάλα η οποία ζυγίζει από 1 έως 40 κιλά. 

Υπάρχει ένας ζυγός ισορροπίας και επιτρέπεται να διαλέξετε 4 διαφορετικά βάρη, με το καθένα να ζυγίζει έναν ακέραιο αριθμό ( π.χ. 5 κιλά). Θα πρέπει να διαλέξετε τα κιλά με τέτοιο τρόπο, ώστε ότι βάρος να έχει τελικά η μπάλα, να μπορείτε να το ανακαλύψετε.

Ποια βάρη θα διαλέξετε τελικά;






10 σχόλια:

  1. Απαντήσεις
    1. υπολογιζω περιπου το βαρος της με το ματι.
      Ξεκιναω με μεγαλα βαρη και συνεχιζω με μικροτερα.

      Διαγραφή
  2. Για το ανωνυμο που απαντησε στις 228 Σεπτεμβρίου 2014 - 2:06 μ.μ.τ πως μπορει να μετρησει με τα δεκαρια μια σφαιρα π.χ 15 κιλών ;
    Το τεχνασμα ειναι οτι στο ζυγο ισορροπιας τα βαρη μπορουν να χρησιμοποιηθουν ειτε ενισχυτικα ειτε ως αντιβαρα, αναλογα με το αν θα τοποθετηθουν αριστερα ή δεξια στο ζυγο. Εμεις θέλουμε να καλυψουμε ολο το διαστημα απο 1 εως 40 (kg) και το κανουμε ως εξης:
    με το 1 (kg) μπορω να μετρησω το 1
    με τα 1 και 3 (kg) μπορω να μετρησω 1,2,3,4
    με τα 1 ,3 και 9 (kg) μπορω να μετρησω 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13
    με τα 1 ,3 ,9 και 27 (kg) μπορω να μετρησω : ολα τα παραπανω(1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13)και δεκατρια πρηγουμενα του 27 (δηλ 14,15,..,27) και τα δεκατρια επομενα του 27 (δηλ.28,29,..,40). Problem solved. Παρατηρείστε οτι η λυση 1,3,9,27 ειναι οι τεσσερις πρωτες δυναμεις του 3 δηλ 3^0 , 3^1,3^2 και 3^3 . ΒΑΣΙΛΗΣ ΦΥΣΙΚΟΣ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Νομιζω οτι στο προβλημα ζηταει με αποκλειστηκα τα 4 βαρακια. Οποτε δεν υπαρχει δυνατοτητα να χρησιμοποιεισεις το ιδιο βαρος 2 φορες.

      Διαγραφή
    2. Αν καταλαβα καλα μπορουμε να χρησιμοποιησουμε τα βαρακια μονο μια φορα. στη λυση που δινεις τα χρησιμοποιεις περισσοτερες σπο 1.

      Διαγραφή
    3. Συγνωμη φιλε. Η απαντηση σου ειναι σωστη. Δεν τη καταλαβα στην αρχη.

      Διαγραφή
  3. 21,13,5,2
    Η λυση βασιζεται στη σειρα του fibonacci.
    Αφου εχουμε τη δυνατοτητα χρησης ζυγου μπορουμε να τοποθετησουμε τα βαρακια και στις 2 πλευρες του ωστε να βρουμε το ακριβες βαρος της μπαλας.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. ενδιαφέρον... ομως δεν ξερω αν εχεις τσεκαρει ολες τις πιθανες τιμες. Τα 4 Kg πως τα υπολογίζεις; ΒΑΣΙΛΗΣ Φ

      Διαγραφή
  4. Ο Βασίλης ο φυσικός έδωσε την πλήρη λύση

    ΑπάντησηΔιαγραφή