Ανοιγοκλείνοντας Ντουλάπια

 Ο γρίφος ανήκει στην κατηγορία μαθηματικοί γρίφοι. Υπάρχουν 1 εκατομμύρια κλειστά ντουλάπια σχολείου σε μια σειρά, αριθμημένα από το 1 έως 1.000.000. Αρχικά ανοίγετε με τη σειρά όλα τα ντουλάπια. 

Στη συνέχεια ξαναπερνάτε και κλείνετε τα ντουλάπια 2, 4, 6, κλπ... Όταν τελειώσετε, έχουν κλείσει όλα τα ζυγά αριθμημένα ντουλάπια. Επαναλαμβάνετε το ίδιο για τα ντουλάπια 3, 6, 9, κλπ.... Εάν το ντουλάπι είναι κλειστό, το ανοίγετε και όπου είναι ανοιχτό το κλείνετε. Για παράδειγμα, θα κλείσει το ντουλάπι 3 (γιατί ήταν ακόμα ανοιχτό), αλλά ανοίγει το ντουλάπι 6, από τη στιγμή που είχε κλείσει προηγουμένως.

Στη συνέχεια ανοιγοκλείνετε με την ίδια λογική τα ντουλάπια 4, 8, 12, κλπ..., μετά τα ντουλάπια 5, 10, 15, κλπ..., μετά τα ντουλάπια 6, 12, 18, κλπ... και ούτω καθεξής. Η διαδικασία αυτή συνεχίζεται μέχρι και το ντουλάπι 1.000.000.

Στο τέλος αυτής της διαδικασίας το ντουλάπι 1.000.000 είναι ανοικτό ή κλειστό;