Πέμπτη, 31 Ιουλίου 2014

Οι Χαμαιλέοντες και το νησί

 Αυτός ο γρίφος ανήκει στην κατηγορία γρίφοι λογικής.

  Σε ένα ερημωμένο νησί ζούνε 13 πράσινοι χαμαιλέοντες, 15 κίτρινοι χαμαιλέοντες και 17 κόκκινοι χαμαιλέοντες.

 Όταν δύο διαφορετικού χρώματος συναντιούνται, αλλάζουν και οι δύο στο τρίτο χρώμα (π.χ. αν συναντηθούν ένας πράσινος με έναν κίτρινο θα αλλάξουν και οι δύο το χρώμα τους σε κόκκινο).

 Υπάρχει ακολουθία με την οποία αν συναντηθούν ζευγάρια μεταξύ τους, θα έχουν όλοι οι χαμαιλέοντες του νησιού το ίδιο χρώμα;






3 σχόλια:

  1. Συναντιουνται 2Κοκκινες με 1 κιτρινη και μας δινουν 3 πρασινες ετσι ωστε να φτασουμε στο αποτελεσμα
    43 Πρασινες 1 Κιτρινη 1Κοκκινη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΔΕΝ υπάρχει τέτοια ακολουθία ,διότι :
    είναι προφανές ότι θα πρέπει να καταλήξουμε σε 3 αριθμούς α β α
    έστω ότι η αμέσως προηγούμενη μετακίνηση γίνει με αφαίρεση από τον τρίτο αριθμό, θα έχουμε
    α β΄ (α+χ) , αφαιρούμε ψ , οπότε έχουμε (α+2ψ) β (α+χ-ψ)
    α+2ψ=α+χ-ψ, άρα χ=3ψ
    δηλαδή ΠΑΝΤΑ θα πρέπει να έχουμε 2 αριθμούς που η μεταξύ τους διαφορά να είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του 3.
    Εμεις έχουμε τρεις αριθμούς με διαφορά 2 ή 4
    Σε κάθε μετακίνηση , η διαφορά αυξάνει κατά 3 μονάδες (αφού ο ένας χάνει 1 και ο άλλος κερδίζει 2) . Δηλαδή η μεταξύ τους διαφορά είναι 2+3, 2+6, 2+9....αλλιώς 2+3χ ή
    4+3, 4+6, 4+9....αλλιώς 4+3χ , οπότε ΔΕΝ προκύπτει διαφορά ακέραιο πολλαπλάσιο του 3 , αφού διαιρούμενοι με 3 , δίνουν 2/3 + χ είτε 4/3 +χ
    Ηλίας ,γιατρός

    ΑπάντησηΔιαγραφή